函数帝!谈SR式神雪女的命中概率

作者:QQ牛里脊肉啊 2016-12-21
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  严正声明:此贴和忍术半毛钱关系都没有也不关乎火影什么事情。

  工会经常有人问我雪女的技能怎么计算效果命中,为啥堆了好多效果命中面板好看的紧却还是冻不着人,带雪幽魂还是带两对效果命中等等。在此,我想借助科学(高中数学)的力量给大家阐释一下这个新手入门式神的投资与收益。

  首先我们要明确效果命中的计算机制。效果命中=技能命中率*(1+面板效果命中)不是面板直接相加!不是面板直接相加!不是面板直接相加!重要的事情说三遍,大家切记。如下图所示,当效果命中的面板数据为36%时,3级暴风雪实际的效果命中为10%*(1+36%)=13.6%≈14%,即为图中的10%效果命中+4%,满级暴风雪则是12%*(1+36%)=16.32%,即为的图中的12%+效果命中4%,以上两个4%实际含义是不一样的。有人一看原来概率这么低?这英雄废了吗?其实不然,因为雪女大招是一个三段AOE,下面我就从统计学的角度说说这个命中概率的问题。

  再以这个36%命中的雪女为例,计算针对一个目标,能够冻住的概率。考虑到雪女大招三段攻击的各种情况比较复杂(比如第一段中了第二段不中,或者第一段第二段中了第三段不中)我们可以先算不能命中的概率,再用1减去这个数,就能得到可以命中的概率。雪女开大时,只要冻住一次,目标就是冻住了。不能命中的情况比较简单,具体的说就是大招三段都不能命中的概率。

  以图中1级大招36%命中的雪女为例,大招的一段不能命中的概率=(1-(8%*(1+36%))=89.12%,而大招三段都不能命中的概率=1-(8%*(1+36%))^3=70.78%,所以可以命中的概率=1-70.78%=29.22%。接近30%了还是很可观的,而36%的效果命中相当于御魂带了一对蚌精+一对火灵的30%在加上随便堆一点,新手完全可以轻易达到。再看下图的76%效果命中,三级大招的命中的增加量是8%,而36%的效果命中增加量是4%,两者只相差4%!

  下面我用函数拟合一下命中概率曲线。设面板效果命中为x,1级大招时,命中概率y=1-(1-(8%*(1+X%)))^3。类似的,如果是满级大招,那么命中概率y=1-(1-(8%*(1+X%)))^3。作图如下:

  此时的命中概率仍然是对于单个目标的命中概率。从图中我们可以看出,效果命中越高,命中概率越高。但是就算效果命达到100,1级大招也只能达到40%多的命中概率,而满级大招相对收益更高。

  在介绍完了技能概率计算之后,我们再来看看雪女的主流御魂雪幽魂。雪幽魂的副属性是造成伤害时12%概率冰冻目标。然而笔者认为,这个冰冻和雪女技能并没有半毛钱的关系,并不是雪女技能冻上了这个单位,雪幽魂就不会触发了,也不会因为雪女的冰冻提高了雪幽魂的触发概率。换言之,咸鱼头(请叫我雄美人鱼)和雪女触发雪幽魂的概率是一样一样儿的!都是三段大招!如果是大狗子四段伤害的话触发概率甚至还比雪女高一些呢。

  单纯计算雪幽魂的话,三段攻击命中概率y=1-(1-12%)^3=31.85%,大天狗四段命中概率y=1-(1-12%)^4=40.03%,这一算吓一跳,大天狗带个雪幽魂冰冻概率简直赶上了满命中的1级大招雪女!御魂的威力可见一斑。话又说回来了大天狗打辅助的话跟咸鱼有什么区别?(咸鱼:你针对我!)有的小伙伴又好奇了,我要是40%概率(不是效果命中)的雪女,带上这30%的雪幽魂,岂不是70%的冻结了美滋滋?并不,下面我再来算一下带上雪幽魂后雪女的综合冻结概率。

1级大招时综合冻结概率:

  y=1-(1-(12%))^3)*((1-(8%*(1+X%)))^3),三级就是8%改成12%。

  没错,三段大招加上三段雪幽魂,是判定六次!同理,作图如下:

  如图,100命中同时带着雪幽魂的雪女才能达到70%的命中概率。就算这样的极限,对面5人全中的概率也只有70%^5=16.807%,一次大招全冻上的小伙伴赶紧去抽SSR吧!欧洲欢迎你!相比较于没有雪幽魂时的计算,函数图像的斜率更小了,说明同等条件下,带了雪幽魂再堆效果命中的收益(命中概率的增加量)是比不带雪幽魂时候堆效果命中收益更低的。所以除非是追求命中极限的神豪,以100命中为目标堆雪幽魂的效果命中而牺牲了生命防御速度等其他属性,是十分不值得的。对于平民玩家而言,带上雪幽魂本身就已经是很大提升了,能够升级三技能就不需要太注重效果命中。而面板效果命中较高的玩家,大可以放弃雪幽魂,选择推条的日女,混乱的魅妖,眩晕的钟灵,甚至魍魉三味(反枕就算了会被自己打醒QAQ),来使打法更加多样化,配合队友和战术,打出自己的一套套路。没有最好的御魂,只有最适合自己的御魂。不说了我换一套魅妖,哎妖琴师你瞪什么瞪。

  末了,我再声明一下,以上算法只是从纯数学角度出发,无关乎血统和玄学(隔壁的脸狐看着一堆数字笑出了声)。如果有不对的地方,还请各位大佬批评指正。

萌新,你听我说

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